Cette demeure, appelée également maison du "Port", fut construite en 1716 comme l'atteste la plaque de cheminée située au rez-de-chaussée. Nicolas Lagnier, commanditaire de la demeure, était un des hommes de confiance de la famille de Bauffremont au début du 18e siècle ; il fut peut-être le maître de forge de l'établissement de Scey-sur-Saône au 18e siècle. Un document provenant de la série H des archives départementales de la Haute-Saône mentionne l’existence d'un Nicolas Lagnier officiant en tant que valet de chambre de l'abbé Emmanuel de Beaufremont (également baron de Scey-sur-Saône).

En 1814, le parc de la propriété sera utilisé comme cimetière pour enterrer des soldats russes, morts suite à une épidémie de choléra sévissant dans la région. En 1848, une chapelle est érigée à l'est de la propriété en souvenir de cet événement tragique.

En 1829, Claude François Fontain devient propriétaire de la maison. Directeur des forges de Scey-sur-Saône, il est élu maire de la cité en 1816 ; il conserve la municipalité jusqu'en 1848. À ce jour, il détient toujours le record de longévité des maires de Scey-sur-Saône, soit 32 années d’exercice en tant que maire. Il sera également conseiller général de 1833 à 1852.

En 1884, la maison est acquise par la famille Reverdy, originaire de Lyon. La demeure porte le nom de cette famille depuis la mort d'Auguste Reverdy en 1944. Général du Génie dans l'armée française, il fut prisonnier de guerre de 1940 à 1944. En 1944, il est renvoyé à Scey-sur-Saône pour raison de santé. En septembre de la même année, il trouve la mort dans l'explosion du pont enjambant la Saône, explosion déclenchée par les Allemands qui battent en retraite.